|
|
امروز مصادف با
آشنايي با عدد e پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اولر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضی دانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اولر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر Meditation on experiments made recently on the firing of cannon اولر از عدی بنام e صحبت می کند. هر چند او رسما" این نماد را در سال 1736 در رساله ای بنام Euler`s Mechanica معرفی میکند. در واقع باید اعتراف کرد که اولر کاشف یا مخترع عدد e نبوده است بلکه سالها قبل فردی بنام جان ناپیر (John Napier 1550-1617) در اسکاتلند هنگامی که روی لگاریتم بررسی می کرده است بحث مربوط به پایه طبیعی لگاریتم را به میان کشیده است. فراموش نکنید که شواهد نشان میدهد حتی در قرن هشتم میلادی هندی ها با محاسبات مربوط به لگاریتم آشنایی داشته اند. در اینکه چرا عدد ~ 2.71828 بصورت e توسط اولر نمایش داده شده است صحبت های بسیاری است. برخی e را اختصار exponential می دانند، برخی آنرا ابتدای اسم اولر (Euler) می دانند و برخی نیز میگویند چون حروف a,b,c و d در ریاضیات تا آن زمان به کررات استفاده شده بود، اولر از e برای نمایش این عدد استفاده کرد. هر دلیلی داشت به هر حال امروزه اغلب این عدد را با نام Euler می شناسند. ... ادامه مطلب
نوشته شده توسط مدیر وبلاگ در جمعه 4 بهمن1387 | موضوع : ::ریاضیات::| لينک مطلب|
محاسبه بزرگترین "عدد اول" جهان گروهی از دانشمندان امریکائی و آلمانی با همکاری یکدیگر موفق یه یافتن دو عدد شدند که گفته میشود بزرگترین اعداد اولی هستند که تاکنون بشر موفق به محاسبه آن گردیده است.
اهمیت یافتن این اعداد در کاربرد آنان و افزایش کارائی و اثربخشی بهتر سیستمهای رمزنگاری (Cryptography) خواهد بود. کشف این دو عدد در جریان پروژه Great Internet Mersenne Prime Search که دوازده سال از عمر آن میگذرد اتفاق افتاد. بزرگترین عدد اول که یک عدد ۱۲۹۷۸۱۸۹ رقمی میباشد توسط تیمی از دانشگاه کالیفرنیا (UCLA) بدست آمد و عدد دوم که به دست یک کاربر آلمانی کشف گردید شامل ۱۱۱۸۵۲۷۲ رقم است.
جستوجو بدنبال اعداد اول بزرگ (که تنها بر عدد یک و خودشان قابل قسمت میباشند) از سوی Electronic Frontier Foundation (EFF) حمایت شده و این بنیاد نقش حامی مالی و اسپانسر چنین فعالیتهایی را ایفا میکند. هدف اصلی این تحقیقات دستیابی به روشی غیرقابل نفوذ و قابل اطمینان از سیستمهای رمزنگاری میباشد. John Gilmore مؤسس EFF و رئیس پروژه جوایز این بنیاد میگوید: «جوایز EFF مشوق همکاری میباشند.» «اعداد اول در بحث ریاضیات و رمزنگاری از اهمیت بسزائی برخوردار میباشند اما دستاوردهای مهمتر اینگونه بدست خواهند آمد که دریابیم مسائل و مشکلات بزرگتر را میتوان با روشهای مشابه حل کرد.» تیم دانشگاه UCLA مبلغ یکصد هزار دلار را بعنوان جایزه بدست آوردن یک عدد اول ده میلیون رقمی از EFF دریافت كرد. جوایز بزرگتر شامل یکصد و پنجاه هزار دلار برای کشف عدد اول یکصد میلیون رقمی و مبلغ دویست و پنجاه هزار دلار برای محاسبه عدد اول یک میلیارد رقمی هستند.
نوشته شده توسط مدیر وبلاگ در شنبه 6 مهر1387 | موضوع : ::ریاضیات::| لينک مطلب|
اعداد اول در سال ۲۰۰۱دو تن از دانشجويان او يعني كايال و سكسنا به يك نكته بسيار حساس و فني توجه كردند. ابتدا اين مساله سبب شد تا گروه سه نفره در آبهاي عميق نظريه اعداد غوطه ور شوند، اما اندك اندك برايشان روشن شد كه تنها يك مانع در راه تكميل روشي جهت آزمودن دقيق و سريع اعداد اول وجود دارد. مانع از اين قرار بود كه روش آنان تنها در صورتي كار ميكرد كه عدد اول مورد نظر كه با pنمايش داده ميشود همواره در محدوده خاصي جاي داشته باشد كه با اعدادي كه در آزمون شركت داده ميشوند مرتبط باشد. مشخصه ويژه اين مانع آن است كه عدد " p-1 " بايد يك مقسوم عليه يا بخشياب بسيار بزرگ باشد. گروه سه نفر رياضي دانان هندي براي غلبه بر مشكل به هر دري زدند و با بررسي مقالات مختلف بالاخره دريافتند كه در سال ۱۹۸۵يك رياضيدان فرانسوي به نام اتن فووري از دانشگاه پاريس ۱۱اين نكته را به صورت رياضي اثبات كرده است. به اين ترتيب آخرين بخش معما حل شد و آلگوريتم پيشنهادي اين سه نفر با موفقيت پا به عرصه گذارد...
![]() ادامه مطلب
نوشته شده توسط مدیر وبلاگ در شنبه 25 خرداد1387 | موضوع : ::ریاضیات::| لينک مطلب|
هایپرکیوب چیست...؟ سلام دوستان امروز قصد دارم درمورد مفهوم نام وبلاگ که به معنی یک مکعب چند بعدی است قدری برای شما توضیح دهم . هایپرکیوب چیست... در هندسه هایپرکیوب یک شی n بعدی از یک مربع (n=2 ) و یا یک مکعب (n=3) است. هایپرکیوب یک شکل برجسته، فشرده و بسته است که ساختمان آن شامل دسته ای از پاره خط های موازی مقابل هم است که در هر یک از ابعاد فضا ، در زوایای قائمی منظم شده اند. به هایپرکیوب n بعدی ، مکعب n نیز گفته می شود. ریاضیدانان اغلب هنگام توصیف وضعیت های فیزیکی مختلف با مکعب کار می کنند . یک جنبه جالب توجه مکعب اینست که ما می توانیم بعد چهارم را در آن مشاهده کنیم. .. ادامه مطلب
نوشته شده توسط مدیر وبلاگ در شنبه 6 بهمن1386 | موضوع : ::ریاضیات::| لينک مطلب|
TAKP30لینک باکس
< name="TAKP30" target="_parent" width=500 height="330" border="0" frameborder="0" src="http://linkazad.hypercube.blogfa.com" marginwidth="1" marginheight="1">
|
|
کپي برداري از مطالب وبلاگ فقط با ذکر منبع مجاز ميباشد .
All Rights Reserved 2005-2006 © by hypercube.blogfa.com